Articolo di Corrado Ruscica
Fonte:
www.altrogiornale.org/news.php?extend.8053
Nel 1933, Fritz Zwicky notò qualcosa di anomalo nella velocità delle galassie che fanno parte di un ammasso e propose l’esistenza di un eccesso di materia ‘invisibile’ per spiegare l’andamento osservato. In seguito, le ricerche condotte principalmente da Vera Rubin sulle curve di rotazione delle galassie a spirale suggerirono definitivamente la presenza di una componente di materia diversa da quella associata alle stelle o alle galassie e a cui venne dato il nome di materia scura.
Nonostante questa sembra essere la spiegazione più semplice per spiegare questi ed altri problemi, in realtà sono stati proposti diversi modelli alternativi. Michael McCulloch, della Plymouth University nel Regno Unito e specializzato in geomatematica, cioè la matematica del posizionamento nello spazio, ha proposto di recente un modello in cui se viene modificata la massa inerziale di una galassia è possibile tener conto dell’andamento anomalo delle velocità delle stelle verso le regioni più esterne della galassia, anche se tale descrizione viola il famoso principio di equivalenza di Einstein. In generale, esistono due modi di calcolare la massa di un oggetto. Uno consiste nel confrontare la forza di gravità su un oggetto di massa non nota con quella su un oggetto di massa nota. Questo metodo dà ad un oggetto una determinata massa gravitazionale. Il secondo metodo, che determina la massa inerziale, riguarda l’applicazione di una forza nota ad un oggetto la cui massa non è nota, la misura dell’accelerazione e quindi il calcolo della sua massa attraverso la seconda legge della dinamica: F = m x a. Nel 1907, Einstein propose che la massa gravitazionale e quella inerziale sono equivalenti derivando così il principio di equivalenza che sta alla base della teoria della relatività generale. Nonostante questo principio sia stato verificato molte volte, con una precisione elevata, alcuni scienziati hanno provato a violare, per così dire, il principio di equivalenza nel tentativo di spiegare le curve di rotazione galattica senza prendere in considerazione la materia scura. Nel 1983, Mordehai Milgrom propose una teoria, denominata Modified Newtonian Dynamics (MoND), dove è possibile modificare leggermente la costante di gravitazione universale o la seconda legge di Newton quando si considerano gli effetti dell’accelerazione gravitazionale su scale molto piccole. Secondo la teoria MoND, la velocità delle stelle in orbita circolare attorno al nucleo della galassia è costante e non dipende dalla distanza dal centro.
Tuttavia, per far sì che la teoria funzioni occorre aggiustare alcuni parametri. Nel 2007, McCulloch propose un modello per spiegare l’appiattimento della rotazione galattica, un problema analogo alla seconda versione della teoria MoND perché si propone di modificare la massa inerziale di un oggetto quando si considerano accelerazioni molto piccole che deviano dalla legge di Newton. A differenza della teoria MoND, il modello di McCulloch non richiede la variazione di alcuni parametri. Ma entrambi i modelli violano il principio di equivalenza quando si considerano oggetti che subiscono accelerazioni molto piccole come quelle che si hanno verso le regioni più esterne di una galassia: qui l’accelerazione è estremamente piccola se confrontata con quella a cui è soggetta la Terra. Di fatto, i valori dell’accelerazione sulla superficie terrestre sono dell’ordine di 9.8 m/sec2 mentre verso le regioni più esterne di una galassia i valori stimati sono dell’ordine di 10-10 m/sec2. Con una accelerazione così piccola, un oggetto impiegherebbe quasi 320 anni per passare da uno stato di quiete e raggiungere una velocità di 1 m/sec, oppure quasi 9000 anni per passare da 0 Km/h a circa 100 Km/h o, come disse lo stesso Milgrom, un tempo pari alla vita stessa dell’Universo per avvicinarsi alla velocità della luce.
McCulloch va oltre e chiama il suo modello in un modo un pò complicato: Modification of Inertia resulting from a Hubble-scale Casimir effect (MiHsC) o, più brevemente, inerzia quantizzata. Secondo questo modello, per calcolare accuratamente la massa inerziale di un oggetto occorre considerare l’emissione dei fotoni, detta radiazione Unruh, che è il risultato della sua accelerazione rispetto alla materia circostante. L’esistenza della radiazione Unruh non è ancora chiara perché non è stata osservata sperimentalmente. Nel modello MiHsC, l’effetto Casimir su scale cosmologiche, che si può pensare come una sorta di energia del vuoto prodotta da particelle virtuali, impone dei limiti alla lunghezza d’onda della radiazione Unruh. In altre parole, man mano che l’accelerazione diminuisce, le lunghezze d’onda della radiazione Unruh si ‘allungano’ su scale cosmologiche e parte di esse scompaiono. Ora, dato che si assume che questa radiazione contribuisca alla massa inerziale, una diminuzione dell’accelerazione determina poche onde Unruh e quindi una graduale diminuzione della massa inerziale dell’oggetto. In generale, con una massa inerziale molto piccola, una stella può essere accelerata più facilmente dalla stessa forza di gravità in una orbita chiusa. “Il punto è che non solo si può aumentare la massa gravitazionale di una galassia per trattenere le stelle con una forza maggiore (materia scura) ma si può diminuire la massa inerziale delle stelle così che esse siano trattenute in orbite chiuse anche da una piccolissima forza di gravità dovuta alla materia visibile. Il nostro modello fa quest’ultima cosa”, spiega McCulloch.
Assumendo che l’inerzia di una galassia è dovuta alla radiazione Unruh che è, a sua volta, soggetta all’effetto Casimir su scale cosmologiche, McCulloch ha derivato una relazione tra la velocità e la massa visibile di una galassia o di un ammasso di galassie, detta relazione Tully-Fisher. Prendendo in considerazione solo la massa barionica, cioè quella della materia visibile, McCulloch ha utilizzato la relazione Tully-Fisher per derivare la velocità di rotazione delle galassie nane, delle galassie a spirale e degli ammassi di galassie. Sebbene le misure sono sovrastimate da circa 1/3 a circa 1/2, i valori delle velocità osservate sono ancora contenuti entro gli errori. Questo modo di pensare, cioè se non puoi direttamente osservare allora non ci pensare, può sembrare strano ma fu utilizzato dallo stesso Einstein per discreditare il concetto di Newton sullo spazio assoluto e formulare la teoria della relatività. Ritornando al modello MiHsC, con queste accelerazioni molto basse le stelle non possono sentire le onde Unruh, iniziano a perdere rapidamente la loro massa inerziale e ciò permette ad una forza esterna di intervenire nuovamente per accelerarle. A questo punto, la loro accelerazione aumenta, le stelle vedono un numero sempre maggiore di onde Unruh, acquisiscono inerzia e cominciano a decelerare. La situazione di equilibrio si ha attorno ad un valore di accelerazione minima che secondo la teoria è prossima al valore attuale dell’accelerazione cosmica. Dunque, MiHsC permette di descrivere le curve di rotazione galattica entro un certo grado di incertezza senza ammettere l’aggiustamento di qualche parametro fisico. Certamente occorrerà verificare sperimentalmente la validità del modello MiHsC anche se viola il principio di equivalenza. “Se consideriamo le normali accelerazioni sulla Terra, il disaccordo tra il principio di equivalenza e il mio modello è minimo mentre diventa importante quando le accelerazioni diventano piccolissime come quelle che si hanno verso le regioni periferiche di una galassia”, dice McCulloch.
“Gli esperimenti sull’equilibrio di torsione hanno permesso di verificare il principio di equivalenza fino a valori dell’ordine di 10-15 m/sec2 e non possono mostrare gli effetti previsti dal mio modello. Questo perché tali esperimenti rappresentano versioni molto più accurate dell’esperimento di Galileo in cui egli faceva cadere due oggetti di massa differente dalla Torre di Pisa. Se il principio di equivalenza è corretto, l’oggetto più pesante sarà soggetto ad una maggiore accelerazione gravitazionale dovuta alla massa gravitazionale della Terra, ma sarà difficile che tale accelerazione sia anche dovuta alla massa inerziale del pianeta, quindi i due oggetti dovrebbero cadere in maniera uguale. ’accelerazione anomala prevista dal mio modello dovuta alla differenza tra massa gravitazionale e inerziale è indipendente dalla massa degli oggetti così che essi dovrebbero cadere ancora in maniera uguale ma con una velocità leggermente maggiore di quanto ci si aspetta. Dunque gli effetti del modello MiHsC non possono essere rivelati in questo tipo di esperimenti”. Il modello MiHsC permette infine di fare una previsione verificabile e cioè che verso la parte periferica della galassia le accelerazioni rimangono al di sopra di un certo valore per controbilanciare l’andamento decrescente in funzione della distanza dal centro. Insomma, McCulloch sta cercando di eliminare alcune ambiguità che sorgono quando si introducono più spiegazioni per una stessa osservazione e per cui diventa difficile arrivare a conclusioni definitive. La prova ideale sarebbe un laboratorio dove si possono controllare le condizioni ed isolare le cause. McCulloch spera che le osservazioni spaziali future possano dare credito al suo modello.